Cho \(\Delta\)ABC có AB= AC, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia EA lấy điểm D sao cho AE= DE.
a) Chứng minh \(\Delta\)ABE= \(\Delta\)DCE
b) Chứng minh AB//DC
c) Chứng minh AE\(\perp\)BC
d) Tìm điều kiện \(\Delta\)ABC để ADC= 45 độ
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. Trên tia đối của AB lấy điểm D. Trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AD.
a, Chứng minh BE = CD.
b, Chứng minh \(\Delta BEC=\Delta CDB\)
c, Chứng minh \(BE//DE\)
d, Gọi I là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh\(AI\perp ED\)
Bài 5 : Cho Delta ABC có AB AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE . Chứng minh :b )Delta ABDDelta ACE a ) AM vuông góc với BC c )Delta ACDDelta ABE d ) AM là tia phân giác của góc DAEBài 6 : Cho tam giác ABC ( AC AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE AB .a ) Chứng minh BD DEb ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .c ) Chứng minh Delta...
Đọc tiếp
Bài 5 : Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC , lấy M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh :
b )\(\Delta ABD=\Delta ACE\) a ) AM vuông góc với BC
c )\(\Delta ACD=\Delta ABE\) d ) AM là tia phân giác của góc DAE
Bài 6 : Cho tam giác ABC ( AC > AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB .
a ) Chứng minh BD = DE
b ) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh góc AKD bằng góc ACD .
c ) Chứng minh \(\Delta KBE=\Delta CEB\)
d ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC .
Bài 7 Cho tam giác ABC , P là trung điểm của AB . Đường thẳng qua P và song song với BC cắt AC ở đường thẳng qua Q và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a ) AP = QF
b ) \(\Delta APQ=\Delta QFC\)
c ) Q là trung điểm của AC
d ) Lấy điểm I thuộc tia đối của tia QP sao cho QI = QP . Chứng minh CI // AB
Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lần lượt lấy hai điểm C , D sao cho AC = BD .
a ) Chứng minh AD = BC
. b ) Chứng minh AD // BC .
c ) Gọi 0 là trung điểm của AB . Trên BC lấy điểm E , trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF . Chứng minh ( là trung điểm của EF .
Mình đang cần gấp ạ
Cho \(\Delta ABC\) ( AB < AC). Trên ÁC lấy D sao cho AD= AB. Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại E
a) Chứng minh \(\Delta ABE=\Delta ADE\)
b) Chứng minh AE \(\perp\) BD
c) Trên tia đối của tia BA lấy F sao cho BF= DC. Chứng minh ba điểm F, E, D thẳng hàng
a) . Xét\(\Delta ABE\) và \(\Delta ADE\) có:
BA = DA (gt)
Góc BAE = góc DAE ( gt)
AE cạnh chung
nên \(\Delta ADE\) = \(\Delta ABE\)( c-g-c)
b) Ta có :\(\widehat{ABI}+\widehat{AIB}+\widehat{BAI}\)= \(^{180^o}\)
Suy ra : \(\widehat{AIB}\) = \(180^o\)- \(\widehat{ABI}-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{IDA}\)=\(^{180^o}\)
Suy ra: \(\widehat{AID}\) = \(180^O\) - \(\widehat{ADI}\)-\(\widehat{IAD}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(\(\Delta ABD\)cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIB}=180^o\)( 2 GÓC KỀ BÙ )
MÀ \(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)( CHỨNG MINH TRÊN )
NÊN \(\widehat{AIB}=\widehat{AIB}=\frac{180^O}{2}=90^O\)
HAY \(AE\perp BD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Delta ABCvuông tại A ( AB AC ) . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm E sao cho AE AC . Trên tia đối của AC , lấy điểm D sao cho AD AB .a) Chứng minh : Delta ABCDelta ADE.b) Tia AHperp BCtại K . Chứng minh widehat{BAH}widehat{ACH}c) Tia HA cắt DC tại K . Chứng minh K là trung điểm của Ded) Chứng minh BD // CE và BD+CEBEsqrt{2}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ( AB < AC ) . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm E sao cho AE = AC . Trên tia đối của AC , lấy điểm D sao cho AD = AB .
a) Chứng minh : \(\Delta ABC=\Delta ADE\).
b) Tia \(AH\perp BC\)tại K . Chứng minh \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)
c) Tia HA cắt DC tại K . Chứng minh K là trung điểm của De
d) Chứng minh BD // CE và \(BD+CE=BE\sqrt{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh \(\Delta BEC=\Delta DEC\)
c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
b)ta có AB=AD(giả thiết)
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD (t/g ABC vuông tại A)
=>CA là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD(chứng minh trên)
=>t/g BCD cân tại C
=>CA cũng là p/g của t/g ABC
=>góc BCA= góc DCA
Xét t/g BEC và t/g DEC
góc BCA= góc DCA
BC=CD(t/g BCD cân tại C)
EC: cạnh chung
Suy ra t/g BEC= t/g DEC(c-g-c)
c) trên trung tuyến CA có CE/AC=6-2/6=2/3
=>ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=>DE là đường trung tuyến của BC
=>DE đi qua trung điểm BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD=AC, trên tia đối của tia AB lấy ddiemr E sao cho AE = AB. Nối D với E
a,Cmr \(\Delta ABC=\Delta AED\)
b, Cm BC//DE
c, Gọi m là trung điểm của BC, N là tring điểm của DE . Chứng minh ba điểm M,A,N thẳng hàng
10 tháng 12 2021 lúc 22:12
Cho Delta ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho ADAB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AEAC.a, Chứng minh rằng: Delta ADEDelta ABCb, Chứng minh rằng: DE//BCc, Gọi M là trung điểm của ED, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A,M,N thẳng hàng(CÁC BN LÀM CHO MK PHẦN C THUI NHÁ, KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU. NHANH NHÉ, MK CẦN GẤP LẮM! CẢM ƠN CÁC BN TRC Ạ)
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\). Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.
a, Chứng minh rằng: \(\Delta ADE=\Delta ABC\)
b, Chứng minh rằng: \(DE//BC\)
c, Gọi M là trung điểm của ED, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A,M,N thẳng hàng
(CÁC BN LÀM CHO MK PHẦN C THUI NHÁ, KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU. NHANH NHÉ, MK CẦN GẤP LẮM! CẢM ƠN CÁC BN TRC Ạ)
Cho \(\Delta ABC\) ( AB < AC). Trên ÁC lấy D sao cho AD= AB. Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC tại E
a) Chứng minh \(\Delta ABE=\Delta ADE\)
b) Chứng minh AE \(\perp\) BD
c) Trên tia đối của tia BA lấy F sao cho BF= DC. Chứng minh ba điểm F, E, D thẳng hàng
Cho \(\Delta\) ABC , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) So sánh \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) ADE.
b) Gọi m,n lần lượt là trung điểm của BC và ED. Chứng minh rằng CM = DN.
c) Chứng minh \(\Delta AMC=\Delta AND\)
